МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

Э. К. Шахов, В.Ю. Крысин

ПензенскийГосударственныйУниверситет,
г. Пенза, ул. Красная, 40

Несмотря на совершенствование медицинских термометров, в частности, замену устаревших ртутных термометров электронными, остается нерешенной проблема повышения их быстродействия. Время измерения даже у лучших образцов электронных термометров исчисляется минутами. Чтобы понять природу данной проблемы, рассмотрим примитивную модель измерительного эксперимента, показанную на рис. 1

Модель изображена в виде электрической цепи, содержащей:

емкости С_К.П. и С_Ч.Э. , являющиеся аналогами соответственно теплоемкости кожного покрова в месте теплового контакта с чувствительным элементом термометра и теплоемкости чувствительного элемента (вместе с частью держателя, контактирующей с кожным покровом в месте измерения);

источники ЭДС E_X и E_О.С., являющиеся аналогами теплового генератора в системе терморегуляции человека на участке соприкосновения кожного покрова и чувствительного элемента и теплоемкости окружающей воздушной среды (последняя достаточна велика, что позволяет представлять ее в виде источника ЭДС);

проводимости G_К.П., G_Т.К., G_У.Т. являющиеся аналогами соответственно теплопроводности верхнего слоя кожного покрова, теплопроводности теплового контакта чувствительного элемента с поверхностью кожного покрова и теплопроводности части корпуса термометра, по которой тепло от нагретой части корпуса утекает в окружающую среду,

ключ К_Л введен для имитации исходного, переходного и установившегося режимов в модели, которые соответствуют тепловому состоянию подмышечной впадины и чувствительного элемента вместе с корпусом термометра до, сразу после наступления теплового контакта и по окончании переходного процесса.

До наступления теплового контакта (ключ разомкнут) каждая из рассматриваемых тепловых систем (поверхностный слой кожного покрова в месте измерения и термометр) находится в установившемся состоянии теплового равновесия. При этом, если пренебречь утечками тепла в окружающую среду, температура поверхностного слоя кожного покрова равна температуре ее глубинных слоев, т. е. в модели напряжение U_К.П. на емкости С_К.П. равно ЭДС Е_X, а температура чувствительного элемента и корпуса термометра равна температуре окружающей среды, т. е. напряжение U_Ч.Э. на емкости С_Ч.Э. равно ЭДС Е_О.С..

Момент помещения термометра в подмышечную впадину соответствует моменту замыкания ключа К_Л. Очевидно, что для модели рис. 1 справедливы соотношения:

С_Ч.Э.>>С_К.П.,G_Т.К.>>G_У.Т. . (1)

С учетом (1) после теплового контакта модель рис. 1 можно упростить (рис.2).

Дифференциальное уравнение, описывающее состояние модели после теплового контакта, имеет вид:

,(2)

откуда установившееся значение (производная равна нулю) равно

.(3)

Изменение напряжения на емкости С_Ч.Э. во времени описывается выражением:

U_С(t)= U_{C УСТ.} – (U_{C УСТ.} – E_О.С.) е^-t/t , (4)

где постоянная времени t определяется соотношением:

.(5)

Нужно заметить, что, поскольку температура окружающей среды меньше температуры тела человека (имеются в виду нормальные условия измерения), прикосновение термометра к поверхности кожного покрова вызывает холодовое раздражение, в результате которого кровеносные сосуды поверхностного сплетения, как правило, суживаются, а глубокого, наоборот, расширяются. Это ведет к снижению температуры наружных слоев кожного покрова, а, следовательно, к уменьшению теплоотдачи. Одновременно повышается температура глубоких слоев кожи, что предохраняет их от охлаждения, но нагревание чувствительного элемента и части корпуса термометра происходит от поверхностного слоя кожи. В свете выше сказанного это означает, что в момент теплового контакта резко уменьшается проводимость G_К.П. (основным переносчиком тепла является кровь). Согласно выражению (5) это увеличивает постоянную времени, т. е. время измерения температуры.

Из выражения (4) следует, что время измерения тем меньше, чем ближе начальная температура чувствительного элемента термометра к измеряемой температуре. Следовательно, один из путей повышения быстродействия термометров состоит в предварительном нагреве его до температуры, близкой к измеряемому значению. И дело здесь не только в уменьшении переходной составляющей в начальный момент измерения (она равна разности установившегося и начального значений температуры чувствительного элемента). Прикосновение нагретого термометра вызывает тепловое раздражение, которое сопровождается расширением кровеносных сосудов кожи в обоих сплетениях (поверхностном и глубоком), а это, в свою очередь, приводит к увеличению проводимости G_К.П., т.е. снижению постоянной времени (5). Следовательно, если применять предварительный прогрев термометра (технически это не сложно), то предпочтительным будет вариант, когда начальная температура термометра превышает измеряемое значение. Естественно, это не относится к ртутным термометрам, у которых из-за наличия штифта в капилляре снижение показания невозможно под действием температуры, и сброс показания осуществляется только встряхиванием.

Проведенный анализ показывает, что в рамках существующих методов и средств измерения температуры возможность уменьшения статической погрешности измерения от утечки тепла за счет проводимости корпуса термометра и снижения времени измерения весьма проблематична. Нужны совершенно новые идеи измерения температуры, в частности, компенсационное измерение, когда чувствительный элемент термометра нагревается не от объекта измерения, а принудительно.

Функциональная схема термометра, реализующего компенсационный метод измерения, показана на рис. 3

Схема содержит мостовую измерительную схему, в которой одно плечо образовано термосопротивлением R_t, а противоположное ему представляет собой управляемое сопротивление R_У. Посредством нуль-индикатора НИ и управляемого источника питания моста мост уравновешивается (изменение напряжения питания моста приводит к изменению температуры термосопротивления R_t). Задатчиком температуры термосопротивления является управляемое сопротивление R_У. Таким образом, изменяя последнее в определенных пределах, можно получить соответствующее изменение температуры термосопротивления R_t, т. е. развертывающую функцию в момент, когда температура термосопротивления R_t сравнивается с температурой объекта измерения, остается лишь зафиксировать текущее значение управляемого сопротивления R_У, значение которого является линейной функцией измеряемой температуры с точностью, определяемой характеристикой термосопротивления Rt, порогом чувствительности нуль-индикатора НИ и погрешностью установления момента равенства сравниваемых температур.

Достоинством предлагаемого термометра является высокое быстродействие и точность, обеспечиваемые за счет того, что перед началом измерения термосопротивление уже нагрето до температуры, близкой (но меньшей) к измеряемой, что уменьшает эффект искажения температурного поля объекта измерения. Кроме того, осуществляется активный нагрев термосопротивления R_t, который заканчивается в считанные секунды. В традиционных термометрах нагрев является пассивным - за счет теплового контакта с объектом измерения, что приводит к искажению температурного поля объекта (особенно при большой начальной разности температур измерителя и объекта измерения), вызывает понижение теплопроводности поверхностного слоя кожного покрова и в конечном итоге существенно снижает быстродействие.

Идея построения компенсационного медицинского термометра была проверена экспериментально, результаты подтвердили указанные выше преимущества. В частности, момент равенства сравниваемых температур удается установить с точностью до 0,01 градуса по Цельсию. По вполне понятным соображениям детали схемной и конструктивной реализации термометра полностью не раскрываются.

Еще один вывод, который можно сделать на основании формулы (3), состоит в том, что при большом значении теплопроводности корпуса термометра (в модели ее аналогом является проводимость G_У.Т.) имеет место большая статическая погрешность измерения. Установившееся значение температуры чувствительного элемента может быть равным температуре тела, если G_У.Т. равно нулю. Но практически равенство G_У.Т.=0 недостижимо, поэтому при конечном значении G_У.Т. единственный путь устранения статической погрешности состоит в уменьшении габаритов термометра до размеров, допускающих его полное помещение в подмышечную впадину.

Содержание конференции | Секция1