ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММ ДОЗА-ОБЪЕМ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЛЕЧЕНИЯ В РАДИАЦИОННОЙ ОНКОЛОГИИ

А.О. Русанов

РОНЦ им. Н.Н. Блохина РАМН,
Москва

Оптимизация облучения включает в себя выбор плана лучевого лечения, при котором достигается наибольшая вероятность локального излечения опухоли при минимальной вероятности осложнений в нормальных органах и тканях [8]. Для того, чтобы полностью оптимизировать план лечения (увеличение дозы на опухоль без превышения допустимой вероятности осложнений), нужен метод, при помощи которого можно определить вероятность осложнения для различных нормальных тканей, попадающих в зону облучения.

Современное планирование лечения в онкологии, включает в себя трехмерные расчеты или серии двухмерных расчетов, использующие данные компьютерной томографии (КТ). Для того, чтобы оценить план лечения, необходимо объединить информацию, представленную в виде серии изодозных распределений, наложенных на КТ изображения. Все срезы, которые отображают объем мишени и критические органы, должны быть обработаны с целью определения того, в полной ли мере объем мишени подвержен облучению и хорошо ли защищены нормальные ткани. Если гистограммы доза-объем (ГДО) рассчитаны с помощью данных, полученных из изодозных распределений, степень однородности или неоднородности облучения может быть быстро определена, потому что одна гистограмма может предоставить информацию об однородности дозы, которая получена из набора изодозных распределений. ГДО позволяют оценить план облучения с новой точки зрения и могут дать дополнительную информацию, которая не сразу становится очевидной из изодозного распределения. Области высокой дозы на гистограмме могут представлять из себя зоны, которые относятся к одному КТ - срезу или могут представлять смежные области, относящиеся к прилегающим КТ - срезам, или даже набор изолированных областей высокой дозы, относящихся к одному или различным КТ - срезам. Изодозные распределения используют для определения положения областей высокой дозы. Следовательно, ГДО не заменяют изодозные распределения в оценке плана лечения, а только дополняют их [3].

Существует два типа ГДО: дифференциальная и интегральная (или кумулятивная). Дифференциальная ГДО описывает определенный элемент объема , который является элементом всего объема органа, получивший дозу в диапазоне между Di+1 и Di. Интегральная ГДО представляет функцию V(Di), которая отображает тот элемент объема, который получил дозу Di. V(Di) представляет собой невозрастающую ступенчатую функцию дозы, нормализованную таким образом, что V(0)=SiDVi=1, и V(Ґ)=0 [4]. Из двух этих типов гистограмм практическое применение нашла интегральная ГДО.

Wong и Purdy [10] считают, что ГДО являются эффективным инструментом и составляют конкуренцию трехмерному планированию. Может быть это и так, но даже одинарные мультипланарные 3D планы, рассчитанные методом оптимизации могут дать количественную оценку через ГДО для нормальных и патологических тканей.

Drjumala [1] суммировал практические рекомендации при составлении и использовании ГДО:

При сравнении разных планов две гистограммы рекомендуется наложить друг на друга.

Интерпретировать несколько дифференциальных гистограмм на одном графике намного труднее, чем несколько интегральных гистограмм, которым отдается предпочтение на практике.

Использование нелинейных осей для объема может помочь при анализе структуры кривых и при интерполяции прогноза вероятности осложнений в нормальных органах и вероятности стерилизации опухоли.

Существует несколько методов преобразования ГДО до определенного значения, которое далее можно использовать для определения вероятности повреждения нормальных тканей (ВПНТ). Эти методы основаны на концепции зависимости ВПНТ от объема облучаемого органа.

Методы последовательного свертывания, такие как преобразование ГДО к одному значению, суммированы в работе Hamilton [2].Так как интегральная ГДО представляет собой ступенчатую гистограмму с шагом (Vi, Di), при i=1,2,…..N, где наименьший индекс представляет максимальную дозу, то каждый метод начинает свертку с наибольшего значения дозы. Гистограмма с числом ступеней N свертывается последовательно по одной ступени. Число последовательных преобразований равняется N-1. Результатом этих методов является свертывание интегральной ГДО к значению эффективной дозы Deff при полном объеме VN=1 [4,5].

Ниже приведены пять алгоритмов свертывания ГДО к одному значению.

Первый алгоритм, называемый "объем-взвешенная доза" (ОВД), использует следующие преобразования [4]:

для i = 2, 3, ..., N (1)

После (N-1) последовательных операций окончательная DN является эффективной дозой при полном объеме VN=1.

(2)

при (3)

и (4)

Здесь D50 - доза, которая создает вероятность повреждения в 50% случаев для определенного эффекта; D50(V=1) - соответствующее значение дозы для всего объема, а D50(V) - для части объема, m описывает зависимость от V, m - параметр, определяющий тангенс угла наклона кривой вероятности эффекта, n - описывает зависимость от V.

Альтернативная логистическая модель:

(5)

где k =1,6/m представляет соотношение между параметром k и параметром m в формуле Lyman (см. ф-лы 2-4).

(2) Алгоритм "взвешенный объем - вероятность" (ВОВ):

(6)

где Di - доза, полученная объемом Vi, - эффективная доза, полученная при преобразовании одного шага гистограммы .

После того как все ступени будут выполнены, эффективная доза и ВПНТ будут однозначно определять ВПНТ.

(3) Алгоритм "взвешенная доза - объем" (ВДО):

(7) для i=2, 3, ..., N

(8)

(9)

После прохождения всех ступеней результатом будет Deff=D`N , при этом ВПНТ применима для каждого шага при преобразовании по уравнению (8), которое дает значение ВПНТ при промежуточных значениях D.

(4) Алгоритм "вероятность по взвешенной дозе" (ВВД):

(10) для i=2, 3, ..., N

Модель "интегральной вероятности" (МИВ) основана на предположении Shultheiss [7], что ВПНТ формируется в предположении о независимости вероятности повреждений в каждой части диаграммы. Тогда алгоритм выглядит так:

(11)

(12)

За основу в этом алгоритме лучше брать дифференциальную, нежели интегральную ГДО.

Поскольку все 5 алгоритмов основаны на несколько различных допущениях, то нельзя ожидать, что они дадут одинаковые вероятности. Однако, Niemerko и Goitein [6] показали, что модели 5 и 2 аппроксимируются одна в другую. Hamilton [4] анализировал серию ГДО и показал, что за исключением модели 1, все 5 алгоритмов дают одинаковые результаты, а 2 и 5 дали равные численные значения.

Использование гистограмм доза-объем при планировании результатов лечения в радиационной онкологии дает большие преимущества при выборе оптимального плана лучевого лечения онкологических больных, что понижает вероятность повреждения нормальных тканей и повышает вероятность стерилизации опухоли.

ГДО и приведенные алгоритмы свертки ГДО мы используем при анализе зависимости вероятности локальных излечений и лучевых реакций и повреждений при сочетанном облучении больных раком шейки матки в плане самостоятельного, а также комбинированного (с хирургией) лечения.

Список литературы.
  1. Drjumala R.E., Mjhan R., Brewser L.et al. Dose-Volume Histograms. Int. J. Oncol. Biol. Phys., 1991, Vol. 21, pp. 71-78.
  2. Hamilton C.S., Chan L.Y., McElwain D.L.S. et al, A practical evaluation of five dose volume histograms reduction algorithms. Radiat. Oncol., 1992, Vol.24, pp. 251-260.
  3. Lyman J. T. Complication probability as Assessed from Dose-Volume Histograms. Radiat. Research, 1985, Vol. 104, pp. 13-19.
  4. Lyman J. T. and Wolbarst A. B. Optimization of Radiation Therapy, 3: A method of assessing complication probabilities from dose-volume histograms. Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys., 1987,vol.3, pp. 103-109.
  5. Lyman J.T., Wolbarst A.B. Optimization of Radiation Therapy, 4: A method of assessing complication probabilities from dose-volume histograms. Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys., 1989,vol.3, pp. 103-109.
  6. Niemierko A., Goitein M., Calculation of normal tissue complication probability and dose volume histograms reduction schemes for tissue with critical element architecture. Radiother. Oncol., 1991, Vol.20, pp. 166-176.
  7. Shultheiss T.E., Orton C.G., Peck R.A., Models in radiotherapy: volume effects. Med. Phys., 1983, Vol.10, pp. 410-415.
  8. Stewart J.R. and Gibbs F.A. Prevention of radiation injury: Predictability and preventability of complication of radiation injury. Annu. Rev. Med,1982, Vol. 33, pp.385-395.
  9. Webb S. The physics of three-dementional Radiation therapy.,1993, Capter1, pp. 1-65.
  10. Wong J.W. and Purdy J.A. Advances in radiotherapy treatment planning and varification. The use contents in radiation therapy. Proceedings of 10th Conference.(Luchow),1990, pp. 72-75.

Содержание конференции | Секция3