МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ С КОЖЕЙ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ БИОФОТОМЕТРОВ

А.Б. Лаврентьев

С.-Пб Государственный электротехнический университет (ЛЭТИ)

Построение оптико-электрических измерительных преобразователей (ОЭИП) биофотометров целесообразно выполнять по двухлучевой схеме, содержащей один излучатель и два фотоприемника, расположенных на разном расстоянии от излучателя и на одной оси с ним. Для оценки влияния слоя эпидермиса на точность определения оптических свойств крови предлагается математическая модель взаимодействия лучистого потока с кожными тканями, не несущими полезной информации. При построении модели было принято, что ослабление лучистого потока в исследуемом объекте происходит по закону Бугера. Поскольку можно считать, что эпидермис представляет собой сильномутную среду, в которой показатель поглощения много больше показателя рассеивания. То есть, рассеяние идет в основном в тканях, содержащих кровеносные сосуды. Для упрощения модели принято рассеяние по Ламберту. Таким образом, лучистый поток, падая на рассеивающую поверхность, распределяется по всем направлениям равномерно.

При построении модели было принято, что лучистый поток, рассеянный от вторичного источника в телесном угле 4p рад, рассеивается в каждом элементе объема конуса, образованного диаграммой направленности фотоприемника и ограниченного толщиной слоя эпидермиса, и приходит на фотоприемник, являющийся вершиной конуса. Модель рассматривается на плоскости, проходящей через излучатель и фотоприемник и перпендикулярной к плоскости основания измерительного преобразователя, и представлена на рисунке. Фотоприемник расположен в точке с координатами 0, 0. Излучатель расположен в точке L, 0. Т – толщина слоя эпидермиса.

Если выразить расстояние r через угол, образованный диаграммой направленности фотоприемника в зависимости от толщины эпидермиса, отложенной по оси Y, то можно составить уравнение, описывающее изменения лучистого потока, приходящего на фотоприемник в зависимости от угла α θ слоя эпидермиса. Решение этого уравнения выглядит следующим образом:

где: F – лучистый поток, приходящий на фотоприемник.; F₀ – лучистый поток излучателя

Полученное выражение позволяют представить связи расстояния r с углом α и толщиной слоя эпидермиса. При интегрировании получается громоздкий результат, но можно получить решение численным методом. Пример результатов расчетов отношений лучистых потоков, приходящих на два фотоприемника, находящимися на одной оси с излучателем приводится в докладе. Эти результаты могут использоваться при проектировании двухлучевых ОЭИП биофотометров, позволяющих более точно определять оптические свойства биологических тканей.

Содержание конференции | Секция5