При спектральном анализе (frequency–domain) оцениваются изменения амплитудно–частотных характеристик определенного участка кардиосигнала. Наиболее часто для спектрального анализа используют метод БПФ, с помощью которого сигнал можно разложить на составляющие его колебания различной частоты и амплитуды. Основное требование при использовании БПФ — сигнал должен быть периодическим и непрерывным. Для удовлетворения этого условия применяют функцию “окна”: выделяют интервал ЭКГ–сигнала (конечная часть комплекса QRS и начало сегмента ST), в котором при временном анализе определяют признаки ППЖ. Одновременно допускается, что это выбранное “окно” ЭКГ–сигнала постоянно повторяется без прерывания другими зубцами (Р,T), комплексом QRS и изоэлектрическим интервалом Т–Р [24, 25, 26].
Выбор длины времени “окна” является компромиссом между точностью локализации искомого низкоамплитудного сигнала в пределах комплекса QRS (что означает выбор короткого периода) и сохранением спектрального разрешения (способности различать спектральные составляющие двух сигналов и более), так как с уменьшением ширины “окна” ухудшается спектральное разрешение. То есть, одно требует большей длины анализируемого сегмента, а второе — коротких сегментов. Спектральная плотность мощности в этом интервале вычисляется по интегральным полосам частот, проводится анализ их значений и соотношений (доля высоких и низких частот). Эффект среднего значения интервала ЭКГ (влияние прямых электрических компонентов) на спектр минимален в частотах выше 10 Гц при анализе интервала длиной около 150 мс.
На точность измерения энергии в выбранном диапазоне частот влияет выявление спектральной “утечки”. Энергия исследуемой частотной полосы “утекает” частично в смежные частоты, тем самым уменьшая точность ее измерения. “Утечка” происходит из–за того, что вопреки требованию БФА к сигналу быть непрерывным, анализу подвергается лишь “временное окно” (т.е. часть комплекса QRS). По степени улучшения динамического диапазона функции “окна” располагаются в следующем порядке: Блэкмана–Харриса, Хэмминга, Хэннинга, прямоугольное “окно”. Спектральное разрешение зависит от функции “окна” в обратном указанном выше порядке.
Спорным остается вопрос о необходимости исключения влияния постоянных электрических составляющих (ПЭС) в сигнале ЭКГ. Среднее значение ПЭС сегмента ST нарушает спектр при обработке функцией “окна”, так как в большинстве случаев сегмент ST имеет амплитуду отнюдь не нулевого значения. Из–за линейности БПФ эта амплитуда будет определять не нулевое значение для частотных составляющих около 0 Гц, что оказывает влияние на результаты спектрального анализа. Иногда такая амплитуда настолько велика, что перекрывает другие компоненты ЭКГ–сигнала. Одни исследователи этот фактор не учитывали, другие, для устранения этой погрешности БПФ при анализе ППЖ, исключали среднюю амплитуду обработанного “окном” сигнала ЭКГ. Однако при этом терялись характерные для сегмента ST изменения (смещение от изоэлектрической линии). Это вынудило некоторых исследователей полностью не устранять вклад ПЭС, а свести их влияние к минимуму, т.е. исключить частоты ниже 10 Гц. Влияние среднего значения интервала ЭКГ на спектр является минимальным при частотах более 10 Гц в случае анализа интервала продолжительностью около 150 мс. Таким образом, метод БПФ, дающий возможность оценивать энергию спектра частотных составляющих ЭКГ сигнала, имеет ряд недостатков:
Спектрально–временное картирование (СВК), или спектральное картирование множественных сегментов, одним из первых применил Haberl [27]. Принцип метода заключается в вычислении спектра движущегося во временной оси “окна” в конечной части QRS и сегменте ST . По результатам расчетов строится трехмерный график частоты, времени и амплитуды. Вычисляется спектральная энергия при проведении БПФ 25 сегментов длиной 80 мс, смещенных на 3 мс друг от друга. В ранних работах по данной методике первый сегмент начинался на 52–й мс после окончания QRS, а последний — в 20 мс до него. Определялась степень корреляции между значениями частотного спектра 2–25 и первого сегмента. Коэффициенты корреляции указывали на степень схожести спектральных карт: нулевой коэффициент — две карты непохожи, единица при идентичности карт. Вычислялся фактор нормальности (ФН) — соотношение между средним значением коэффициентов корреляции пяти последних сегментов и остальных, выраженное в процентах. Критерием наличия ППЖ являлось низкое значение ФН (менее 30%) в любом из X, Y, Z и в векторно суммированном отведениях.
Важным достоинством метода является возможность выделения сигналов ППЖ от шумовых по их типичной спектральной картине. Следовательно, при использовании этого метода имеется вероятность выявления ППЖ даже в единичных сердечных сокращениях. Клинические исследования по выявлению больных с желудочковыми тахиаритмиями с использованием СВК показали хорошие результаты [27], в том числе у больных с нарушениями внутрижелудочкового проведения. Однако, по данным разных авторов, показатели чувствительности и специфичности колеблются в широких пределах (от 25–75% и 60–89%) у больных с постинфарктным кардиосклерозом без нарушений внутрижелудочкового проведения [27, 28]. У больных с нарушением внутрижелудочкового проведения метод СВК был более чувствительным (93%), но менее специфичным (16%).
В последующем при СВК была использована авторегрессионая модель — метод адаптивного определения частот. В основе метода лежит оценка спектральной мощности путем выявления автокорреляционных коэффициентов временного сигнала. Спорным вопросом при использовании авторегрессионых моделей является определение оптимального количества коэффициентов, необходимого для адекватной оценки спектра. Если количество коэффициентов будет слишком мало, некоторые компоненты сигнала могут остаться вне анализа. Если оно будетслишком большим — появляются артефактные пики. Оптимальное количество коэффициентов выбирается субъективно, произвольно. Так же, как и при СВК с использованием БПФ, вычисляется фактор нормальности, но уже путем деления не средних коэффициентов корреляции сегментов внутри комплекса QRS и сегмента ST, а абсолютной спектральной энергии указанных сегментов. Предполагается, что метод не требует использования математической функции “окна”, имеет минимум спектральной “утечки”, частотное разрешение высокое даже при таком коротком сегменте, как 25 мс. Метод позволяет точно определить локализацию ППЖ во временном интервале ЭКГ. К недостаткам метода следует отнести возможность влияния различных стационарных шумов.
Другой метод выявления признаков ППЖ — это спектрально–турбулентный анализ (СТА), который базируется на данных БПФ электрокардиографического сигнала между точками, расположенными за 25 мс до конца QRS и 125 мс после. Оценивают частично перекрывающиеся сегменты длительностью 24 мс, которые обрабатываются с шагом 2 мс. Далее анализируют 4 параметра: корреляцию между сегментами, стандартное отклонение, отношение корреляции небольших сегментов и спектральную энтропию. Оценивают баллы от 0 до 4, патологией при СТА считается оценка от 3 до 4. Пример работы СТА, который используется в программном обеспечении фирмы Del Mar Avionics, приведен на рис. 14а (норма) и рис. 14б (патология)
В нашей программе, написанной В.В.Ковтун, применен метод СВК, основанный на использовании множественных узкополосовых фильтров. Программа позволяет проводить спектральный анализ различных участков кардиоцикла (зубцы P и T, комплекс QRS) с выделением временных, амплитудных и частотных характеристик любого выбранного в нем интервала. Одновременно анализируются показатели общей спектральной плотности, интегральной спектральной плотности любого исследуемого участка. Применение этой программы позволяет детально анализировать амплитудные, частотные и временные характеристики спектра исследуемого фрагмента ЭКГ–сигнала. На основании полученных результатов строится двухмерный и трехмерный график частоты, времени и амплитуды частотных составляющих ЭКГ сигнала, который в общем виде представлен на рис. 15а и рис. 15б.
С помощью данного метода определяли следующие амплитудно–частотные характеристики спектра зубцов Р или Т, комплекса QRS:
С помощью дополнительных функций в построенных спектрально–временных картах выполнялось автоматическое выделение локальных максимумов и графическое отображение распределения (паттернов) имеющихся максимумов (экстремумов) по частоте (F–режим) и по времени (Т–режим). Имелась также возможность последующей суммации сформированных карт распределения частотных экстремумов и их паттернов с целью выявления наибольшей встречаемости на протяжении QRS–комплекса или Р–зубца, а также распределение по диапазонам частот.
Возможности использования частотно–временного анализа с использованием модификации преобразования Wigner (имеющего определенные преимущества при анализе нестационарных процессов) при анализе комплекса QRS приведены в работе Novak P. и соавт. [29]. Авторы приводят данные обследования 11 здоровых лиц и 30 больных после перенесенного инфаркта миокарда. На рис. 17 и рис. 18 представлены типичные спектрально–временные карты у больного после перенесенного инфаркта миокарда с признаками ППЖ (рис. 17) и без признаков ППЖ (рис. 18) по данным традиционного временного анализа (метод Симсона). Авторы подчеркивают, что высокочастотные составляющие в комплексе QRS прослеживаются не только в конце (последние 40 мс), а на протяжении всего QRS–комплекса и в целом вся частотно–волновая структура имеет очевидные и существенные отличия.
В последние годы большое число работ посвящено использованию нового метода обработки ЭКГ–сигнала и представления амплитудно–частотных составляющих QRS–комплекса с оценкой поздних потенциалов желудочков, так называемого “wavelet transform” (пакета фильтров для частотно–волнового преобразования). Наиболее часто использующимся видом “wavelet” преобразования является Morlet’s wavelet, которая представляет собой новую концепцию wavelet корреляционных функций. Данное направление работ представляется черезвычайно интересным с учетом уже имеющихся данных о негомогенной деполяризации. Об этом свидетельствует наличие нарушений не только конечной части QRS–комплекса, проявляющееся наличием ППЖ, но и более сложных нарушений хода волны возбуждения в начале и середине QRS–комплекса. Этот метод имеет преимущества для выделения нестационарных характеристик изучаемого сигнала, что вероятно необходимо для исследования частотно–волновых составляющих кардиоцикла и отдельных его участков, в том числе без усреднения сигнала [30].
Как правило, анализу подвергается область от 40 до 100 Гц во временном интервале 25 мс до начала и 25 мс после окончания QRS комплекса. В ряде случаев используется мультипараметрический алгоритм, основанный на когерентном выявлении ряда локальных максимумов wavelet преобразования. Тестируются семь основных последовательностей “wavelet”: Morlet’s wavelet и шесть первых производных. Первая производная чаще дает неинформативный результат, но все последующие могут быть классифицированы. На рис. 19 представлены результаты анализа с использованием “wavelet” преобразования у здорового испытуемого и больного после перенесенного инфаркта миокарда (рис. 20). По данным Reinhardt и соавт., которые проанализировали результаты 769 случаев у больных перенесших инфаркт миокарда, комбинация “wavelet” корреляционной функции и параметров ППЖ при временном анализе повысило общую предсказывающую ценность с 52% до 72% при ИМ нижней локализации и с 64% до 76% при ИМ передней локализации [31].